题目内容

16．将一个气球的体积变以原来的2倍，它的表面积变为原来的$\root{3}{4}$倍．

分析 利用球的体积、表面积公式，即可得出结论．

解答 解：一个气球的体积变为原来的2倍，则半径变为原来的$\root{3}{2}$倍，
∴表面积变为原来的$\root{3}{4}$倍，
故答案为：$\root{3}{4}$．

点评 本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，考查计算能力，常考题型．

练习册系列答案
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6．若某程序框图如图所示，则该程序 运行后输出i的值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
7．已知椭圆E的中心为原点坐标，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，E的右焦点与抛物线C：y2=12x的焦点重合，则椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
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11．设函数f（x）=（x-a）6，若$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-3，则f（x）的展开式中的x4系数为60．
1．下列四个函数在（-∞，0）是增函数的为（　　）
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8．C${\;}_{3n}^{38-n}$+C${\;}_{n+21}^{3n}$=（　　）
A．466B．478C．512D．526
5．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{8}$x2-x．
（1）求f（x）的单调区间和极值点；
（2）是否存在实数m，使得函数h（x）=$\frac{3f（x）}{4x}$+m+g（x）有三个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
6．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左、右焦点分别是P和Q，以P为圆心，以3为半径的圆与以Q为圆心，以1为半径的圆相交，交点在椭圆C1上．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}+2}$=1的左、右焦点分别为F1和F2，若动直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆C2有且仅有一个公共点，且F1M⊥l于M，F2N⊥l于N，设S为四边形F1MNF2的面积，请求出S的最大值，并说明此时直线l的位置；若S无最大值，请说明理由．

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