题目内容

15．不等式（x2-2x-3）（x-2）＜0的解集为（-∞，-1）∪（2，3）．

分析 不等式即（x-3）（x+1）（x-2）＜0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：（x2-2x-3）（x-2）＜0，即（x-3）（x+1）（x-2）＜0，
用穿根法求得它的解集为（-∞，-1）∪（2，3），
故答案为：（-∞，-1）∪（2，3）．

点评 本题主要考查利用穿根法求高次不等式的解集，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．已知CD是圆x2+y2=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（　　）
A．x2+y2=1B．x2+y2=16C．x2+y2=9D．x2+y2=4
6．已知对任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求实数m的取值范围．
3．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．
10．函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不单调，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）
20．已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（bn-1），（n∈N+）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
7．若幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（3）=$\frac{1}{9}$．
11．已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x+y的取值范围为$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．
12．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）化简并求值：$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网