题目内容

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
A、y=cosx
B、y=ln|x|
C、y=
ex-e-x
2
D、y=tan2x
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据余弦函数的单调性，对数函数的单调性，偶函数、奇函数的定义即可判断每个选项的正误．
解答： 解：A．y=cosx在（1，2）是减函数，所以A错误；
B．显然y=ln|x|是偶函数，且在（1，2）内是增函数，所以B正确；
C．显然函数y=
ex-e-x
2
是奇函数，所以该选项错误；
D．tan-2x=-tan2x，所以该函数是奇函数，所以该选项错误．
故选B．
点评：考查余弦函数的单调性，对数函数的单调性，以及奇函数、偶函数的定义．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=|cosx|-cosx具备的性质有
 
． （将所有符合题意的序号都填上）
（1）f（x）是偶函数；
（2）f（x）是周期函数，且最小正周期为π；
（3）f（x）在[
π
2
，π]上是增加的；
（4）f（x）的最大值为2．
函数f（x）=ex2+1+lnx的导数为
 
．
计算：[（-
2
）2]-1=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、-
2
2
已知定义在R上的偶函数y=f（x），且x≥0时，f（x）=2x-1
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，m]（m＞-1）时，求函数f（x）的值域．
已知在数列{an}中，a1=1，an+1+an=2n，求数列前n项和Sn．
用数字1，2，3，4可以组成
 
个三位数．
若m，n是正整数，则m+n＞mn成立的充要条件是（　　）
A、m，n都等于1
B、m，n都不等于2
C、m，n都大于1
D、m，n至少有一个等于1
若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为2π，且图象过点（0，1），则其解析式是（　　）
A、y=2sin（x+
π
6
）
B、y=2sin（x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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