Question

2．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-3x-4≤0}，则∁_U（A∩B）=（　　）

• A． {x|-1≤x＜2}
• B． {x|x＜-1或x≥2}
• C． {x|-1≤x≤4}
• D． {x|x＞4或x＜1}

Answer 1

分析 求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集，根据全集U=R，求出交集的补集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：（x-4）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤4，即B={x|-1≤x≤4}，
∵A={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1≤x＜2}，
∵全集U=R，
∴∁_U（A∩B）={x|x＜-1或x≥2}，
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．