题目内容
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为
（A） （B） （C） （D）
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y计划表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
（Ⅰ）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A.已知 其中O为原点， 为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线与椭圆交于点B（B不在轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且MOA≤MAO,求直线的斜率的取值范围.
如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.
设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最小值为
（A） （B）6 （C）10 （D）17
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）证明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cos C的最小值.
已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.
（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}的通项公式.
的值为
（B）
（C）
（D）
孟建平名校考卷系列答案孟建平名校考卷系列答案的值为 （B） （C） （D）孟建平名校考卷系列答案
的右焦点为F,右顶点为A.已知
其中O为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点B（B不在
轴上），垂直于
的直线与
轴交于点H，若BF⊥HF，且
MOA≤
的斜率的取值范围.
则目标函数
的最小值为
（B）6 （C）10 （D）17
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
}与{
}，记A={
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}，B={
}，若同时满足条件：①{
且
，则称{
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且{
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