Question

14．已知函数f（x）=x²+2x+a-1，当x∈（-∞，-3）时，f（x）＞0恒成立．则实数a的取值范围是（　　）

• A． a＞-2
• B． a≥-2
• C． a＞2
• D． a≥2

Answer 1

分析 判断二次函数的对称轴，开口方向，利用已知条件列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）=x²+2x+a-1的对称轴x=-1，开口向上，当x∈（-∞，-3）时，f（x）＞0恒成立．
可得f（-3）≥0，
即9-6+a-1≥0，解得a≥2．
故选：D．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．