题目内容

6．某牛奶厂2002年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%．请你设计一个程序，计算这家牛奶厂2008年底的资金总额．

分析 这家牛奶厂2002年底的资金总额=1000（1+50%）万元，2003年底的资金总额=1000（1+50%）2万元，…，依此类推即可得出．

解答 解：这家牛奶厂2008年底的资金总额=1000（1+50%）7=1000×$（\frac{3}{2}）^{7}$，
程序如图所示：
答：这家牛奶厂2008年底的资金总额为1000×$（\frac{3}{2}）^{7}$万元．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、算法与程序框图，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+2}$（a为实常数）是奇函数g（x）=2（x-x2）．
（Ⅰ）求a的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意的t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为实常数）都成立，求m的取值范围．
（Ⅲ）记F1（x）=f（x）+x2-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+$\frac{1}{2}$，F2（x）=g（x），F3（x）=$\frac{1}{3}$|sin2πx|，b1=$\frac{i}{100}$，i=0，1，2，…，100，若Mk=|Fk（b1）-Fk（b0）|+|Fk（b2）-Fk（b1）|+…+|Fk（b100）-Fk（b99）|，k=1，2，3，试比较M1，M2，M3的大小，并说明理由．
17．已知如图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，BC=CD=BD=2$\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）
A．4πB．12πC．16πD．36π
14．已知函数f（x）=x2+2x+a-1，当x∈（-∞，-3）时，f（x）＞0恒成立．则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-2B．a≥-2C．a＞2D．a≥2
1．如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF=$\frac{1}{2}$BC．
（1）证明：EO∥平面ABF；
（2）若有OF⊥平面ABE，试求$\frac{BC}{CD}$的值．
11．令函数f（x）=x2+ax+a-$\frac{3}{a}$（a≠0）且-1≤x≤1．
（1）当a=1时，求f（x）的取值范围；
（2）对任意实数x，在-1≤x≤1内始终有f（x）≤0，求a的取值范围；
（3）当a≥2时，有实数x使得f（x）≤0．求a的取值范围．
18．求函数y=2asinx-cos2x+a2+2的最大值M（x）和最小值m（x）．
15．已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O．以O为球心，1为半径作球，点P是球面上的任意一点，点Q是正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的任意一点，则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为（　　）
A．[-9，9]B．[-12，12]C．[-15，15]D．[-18，18]
16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，则cos2α=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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