题目内容
若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】
试题分析:设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x.根据梯形的中位线定理的位置关系,证明出三角形的中位线;再根据三角形的中位线定理,分别求得梯形的两底,从而求得两底比.
【解析】
设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x,则中位线为3x.
根据梯形的中位线定理,得梯形的中位线平行于两底.
根据三角形中线定理,得它的上底边为2x,下底边=6x﹣2x=4x.
所以上底:下底=2x:4x=1:2.
故选:A.
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