题目内容

若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x.根据梯形的中位线定理的位置关系,证明出三角形的中位线;再根据三角形的中位线定理,分别求得梯形的两底,从而求得两底比.

【解析】
设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x,则中位线为3x.

根据梯形的中位线定理,得梯形的中位线平行于两底.

根据三角形中线定理,得它的上底边为2x,下底边=6x﹣2x=4x.

所以上底:下底=2x:4x=1:2.

故选:A.

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