题目内容
在椭圆
+
=1（a＞b＞0）中，当离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a，此时椭圆就趋近于圆．类比圆的面积公式，在椭圆中，S椭= ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：半径为r的圆的面积公式为πr2=π•r•r，利用类比推理，可得椭圆C的面积．
解答：
解：半径为r的圆的面积公式为πr2=π•r•r，在椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，a，b无限接近圆的半径r，
∴椭圆C的面积S椭圆=πab．
故答案为：πab．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴椭圆C的面积S椭圆=πab．
故答案为：πab．
点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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