$sin\frac{11π}{3}$的值为( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．$sin\frac{11π}{3}$的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式化简即可计算出答案．

解答解：sin$\frac{11π}{3}$=sin（4$π-\frac{π}{3}$）=sin（-$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选A

点评本题考查诱导公式的化简和计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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13．

某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为73.3 （结果保留一位小数）．

14．“a＞0，b＞0”是“$ab＜{（{\frac{a+b}{2}}）^2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（λ-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=-1或2．

18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？

8．已知函数f（x）=log_a（x-$\sqrt{2}$+1）+2$\sqrt{2}$（a＞0，a≠1）的图象经过定点P，且点P在幂函数g（x）的图象上，则g（x）的表达式为（　　）

$g（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

15．已知函数f（x）=|x²-2x-3|，g（x）=x+a．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；（只需写出结论即可）
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若h（x）在区间（-1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若存在实数m∈[2，5]，使得对于任意的x₁∈[0，2]，x₂∈[-2，-1]，都有f（x₁）-m≥g（2${\;}^{{x}_{2}}$）-5成立，求实数a的最大值．

12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（　　）

A．

$（{1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$

B．

$（{\sqrt{5}，+∞}）$

C．

$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}}）$

D．

$（{1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）∪（{\sqrt{5}，+∞}）$

13．

如图，圆（x+2）²+y²=4的圆心为点B，A（2，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线BP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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