题目内容

已知集合A={x|x2-3=0}，则集合A的所有子集的个数是
 
．
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：求出集合A={-
3
，
3
}，然后写出A的所有子集即可．
解答： 解：A={-
3
，
3
}；
∴集合A的所有子集为：∅，{-
3
}，{
3
}，{-
3
，
3
}；
∴A的所有子集个数为4．
故答案为：4．
点评：考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集∅．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=
x2+1，x≥0
-x+1，x＜0
，则f（f（-1））的值为（　　）
A、0B、1C、-5D、5
函数f（x）的定义域为（0，1]，则函数f(lg
x2+x
2
)的定义域为（　　）
A、[-5，4]
B、[-5，-2）
C、[-5，-2]∪[1，4]
D、[-5，-2）∪（1，4]
已知集合M={y|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么集合M∩N为（　　）
A、{x=3，y=-1}
B、{（x，y）|x=3或y=-1}
C、∅
D、{（3，-1）}
已知集合A={x|x-4≤0}，B={x|-3≤x≤m}，且A∪B=A，则m的取值范围
 
．
已知点P（-4，3）和圆x2+y2=16．
（1）自P向圆引切线，求此切线的方程；
（2）自P向圆引割线，所得弦长为2
7
，求此割线所在直线的方程．
定义“[x]”，其中[x]表示不超过x的最大整数，记函数f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）当x∈[0，2n），n∈N*时，记函数f（x）的值域中的元素个数为an，求证：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
11
9
，n∈N*．
已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
（1）求证：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
（3）令S（n）=C
 
1
n
f′（1）+C
 
2
n
f′（2）+…+C
 
n-1
n
f′（n-1），求证：S（n）≥（2n-2）f′（
n
2
）．
函数f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零点有（　　）
A、3个B、2个C、1个D、0个

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