题目内容
已知两点A（2，-3），B（3，0），过点P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l斜率k的取值范围．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：求出PA，PB所在直线的斜率，数形结合得答案．
解答：
解：∵直线PA的斜率是
=-
，
直线PB的斜率是
=-
．
如图，
∵直线l与线段AB始终有公共点，
∴斜率k的取值范围是[-
，-
]．
| 2+3 |
| -1-2 |
| 5 |
| 3 |
直线PB的斜率是
| 2-0 |
| -1-3 |
| 1 |
| 2 |
如图，
∵直线l与线段AB始终有公共点，
∴斜率k的取值范围是[-
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
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