题目内容
18．若复数z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共轭复数$\overline{z}$对应的点在第一象限，求实数m的集合．分析 根据复数的几何意义进行求解即可．
解答 解：复数z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共轭复数$\overline{z}$对应的点在第一象限，
则复数z在第四象限，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2＞0}\\{2{m}^{2}-m-3＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＞1或m＜-2}\\{-1＜m＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
即1＜m＜$\frac{3}{2}$，
即实数m的取范围是（1，$\frac{3}{2}$）
点评 本题主要考查复数的几何意义，根据一元二次不等式的解法是解决本题的关键．
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