Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为π_n，且π_n=（

2

）^n（n+1），则S₅等于（　　）

• A、31
• B、62
• C、124
• D、126

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：解：∵π_n=（

2

）^n（n+1）仿写出πn+1=(

2

)(n+1)(n+2)，两式相除得数列{a_n}的通项，求出S₅等于

解答：解：∵π_n=（

2

）^n（n+1），①
πn+1=(

2

)(n+1)(n+2)，②
两式相除得an+1=(

2

)2n+2=2n+1，
∴an=2n
∴S5=

2-26

1-2

=62
故选B．

点评：本题考查数列求和，求通项的方法，属于一道中档题．