Question

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．

（1）求ω的值；

（2）求函数在[，]上的最大值．

 

Answer 1

（1）1；（2）

【解析】

试题分析：（1）化简整理f（x）的表达式，利用f（x）的最小正周期为π，可求出ω；（2）讨论函数f（x）在[，]上的单调性，即可找到最大值.

试题解析：（1）f（x）＝2m·n－1

＝． 6分

由题意知：T＝π，即，解得ω＝1． 7分

（2）由（1）知，

∵ ≤x≤，得≤≤，

又函数y＝sinx在[，]上是减函数，

∴ 10分

＝． 12分

考点：三角函数的恒等变形，图象及其性质，平面向量及其运算.