题目内容
如图，已知△ABC中，点D在边BC上，且|BD|=2|DC|，点E在线段AD上，且|AE|=2|ED|，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BE |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-3 | ||
| D、3 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的减法，共线向量基本定理，向量的加法便容易得到
=-
+
=-
+
，所以根据平面向量基本定理可得到m+n=-
．
| BE |
| 7 |
| 9 |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| AC |
| 7 |
| 9 |
| a |
| 4 |
| 9 |
| b |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：根据已知条件，
=
-
=
-
=
(
+
)-
=
-
=
(
-
)-
=-
+
；
∴
=-
+
；
又
=m
+n
；
∴根据平面向量基本定理得：m+n=-
．
故选A．
| BE |
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| BD |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 7 |
| 9 |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| AC |
∴
| BE |
| 7 |
| 9 |
| a |
| 4 |
| 9 |
| b |
又
| BE |
| a |
| b |
∴根据平面向量基本定理得：m+n=-
| 1 |
| 3 |
故选A．
点评：考查向量减法、加法的几何意义，共线向量基本定理，以及平面向量基本定理．
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