题目内容

计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20092
）（1-
1
20102
）
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：通分利用平方差公式展开相乘即可得出．
解答： 解：原式=
1×3
2×2
×
2×4
3×3
×
3×5
4×4
×…×
2007×2009
2008×2008
×
2008×2010
2009×2009
×
2009×2011
2010×2010

=
1
2
×
2011
2010

=
2011
4020
．
点评：本题考查了通分、平方差公式求数列的积的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
根据表格中的数据，可以断定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间是（　　）
x+212345
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
A、（-1，0）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（2，3）
已知数列{an}的前n项和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，则S10=
 
，S27=
 
，Sn=
 
．
已知（
x
+
x
2
）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中含有
x
的项的二项式系数及项的系数．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦点为F（c，0）（a＞b＞c＞0），短轴的一个端点为P，已知△POF的面积为
3
2
，且O到直线PF的距离为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，若直线OA，OB与直线x=4分别交于M，N两点，线段MN的中点为R，线段AB的中点为Q，证明：直线RQ过定点．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
π
2
]时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求x1+x2的值；
（2）已知△ABC内角A，B，C且g（C）=0，向量
a
=（1，f（
C
4
））与向量
b
=（-2，λ）的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．
如图，已知△ABC中，点D在边BC上，且|BD|=2|DC|，点E在线段AD上，且|AE|=2|ED|，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，则m+n=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3
已知sinα-cosα=-
4
5
，则sinα•cosα=
 
．
计算：sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网