题目内容

若cos（2x+
π
2
）=0，则x=
 
．
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的求值
分析：有三角函数的诱导公式进行化简即可．
解答： 解：由cos（2x+
π
2
）=0得-sin2x=0，
则sin2x=0，解得2x=2kπ，k∈Z，解得x=kπ，k∈Z，
故答案为：kπ，k∈Z
点评：本题主要考查三角函数值的求解，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设复数x=z是实系数方程ax2+bx+c=0的虚根，证明x=
.
z
也是该方程的根．
求证：函数f（x）=2x-
2-x
x+1
在（0，1）内有且只有一个零点．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦点为F（c，0）（a＞b＞c＞0），短轴的一个端点为P，已知△POF的面积为
3
2
，且O到直线PF的距离为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，若直线OA，OB与直线x=4分别交于M，N两点，线段MN的中点为R，线段AB的中点为Q，证明：直线RQ过定点．
设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn，若对任意n∈N+，有S2n＜3Sn，则q的取值范围是
 
．
如图，已知△ABC中，点D在边BC上，且|BD|=2|DC|，点E在线段AD上，且|AE|=2|ED|，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，则m+n=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3
过原点O引抛物线y=x2+ax+4a2的切线，当a变化时，两个切点分别在抛物线（　　）上．
A、y=
1
2
x2，y=
3
2
x2
B、y=
3
2
x2，y=
5
2
x2
C、y=x2，y=3x2
D、y=3x2，y=5x2
设a，b，c，d∈R，求关于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有实数根的充要条件是
 
．
定义在（-
π
2
，
π
2
）的函数f（x）=eax•tanx（a＞0）在x=
π
4
处切线斜率为6eπ．
（1）求a及f（x）单调区间；
（2）当x∈[0，
π
2
）时，f（x）≥mx恒成立，求m的范围．

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