题目内容
8．求函数y=$\frac{3sinx+1}{3sinx+2}$的值域．分析 先对函数解析式进行整理得1-$\frac{1}{3sinx+2}$，进而根据正弦函数的性质，求得函数的值域．
解答 解：由y=$\frac{3sinx+1}{3sinx+2}$=1-$\frac{1}{3sinx+2}$．
∵-1≤sinx≤1，
∴-1≤3sinx+2≤5，
∴$\frac{1}{3sinx+2}$≤-1或$\frac{1}{3sinx+2}$≥$\frac{1}{5}$
∴y≥2或y≤$\frac{4}{5}$
∴函数的值域为（-∞，$\frac{4}{5}$]∪[2，+∞）．
点评 本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．考查了学生综合运用基础知识的能力．
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18．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-2x2+cx在R上单调递增且ac≤4，则$\frac{a}{{c}^{2}+4}$+$\frac{c}{{a}^{2}+4}$的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
19．在△ABC中，$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}{b}$，则△ABC一定是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 等边三角形 |
16．若当-π＜α＜0时，函数y=cos（2x+α）（x∈R）是奇函数，则当x∈[0，π]时，函数y=-sin（2x+$\frac{1}{3}$α）的增区间是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{3}}$] | B． | [$\frac{5π}{6}$，π] | C． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}}$] | D． | 以上都不是 |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，BC=C1C=AC=2，D是A1C1上的一点，E是A1B1的中点，C1D=kA1C1．