题目内容
20．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有119种投放方法．分析 没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A${\;}_{5}^{5}$种，而球的编号与盒子编号全相同只有1种，减去即可求得答案．
解答 解：由题意可得没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A${\;}_{5}^{5}$种，
而球的编号与盒子编号全相同只有1种，
∴没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A${\;}_{5}^{5}$-1=119种．
点评 本题主要考查排列、组合问题，解题的关键是用间接法求解，属于中档题．
练习册系列答案
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10．已知圆C：（x-1）2+（y-3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（ ）
| A． | ±$\sqrt{5}$ | B． | ±$\sqrt{10}$ | C． | ±2$\sqrt{5}$ | D． | ±$\sqrt{30}$ |
15．已知a，b，c∈R，且$\frac{1}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+4{b}^{2}}$+$\frac{1}{1+9{c}^{2}}$=1，则|6abc-1|的最小值为（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$+1 | B． | 2$\sqrt{2}$-1 | C． | 3$\sqrt{3}$-1 | D． | 2$\sqrt{2}$+1 |
如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ．