题目内容
11．计算：$\frac{1}{2}$${∫}_{1}^{e}$xlnxdx．分析 先求出原函数，再根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：∵$\frac{1}{2}$[x2（lnx-$\frac{1}{2}$）]′=$\frac{1}{2}$[2x（lnx-$\frac{1}{2}$）+x2•$\frac{1}{x}$]=$\frac{1}{2}$（2xlnx-x+x）=xlnx，
∴$\frac{1}{2}$${∫}_{1}^{e}$xlnxdx=$\frac{1}{4}$•x2（lnx-$\frac{1}{2}$）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$）=$\frac{{e}^{2}}{8}$+$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于中档题．
练习册系列答案
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16．数列{an}为等比数列，前n项和记为Sn，若Sn=kn+rm（k，r∈R，m∈Z），则下列叙述正确的是（ ）
| A． | r=1，m为偶数 | B． | r=1，m为奇数 | C． | r=-1，m为偶数 | D． | r=-1，m为奇数 |