Question

【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________________元．

Answer 1

【答案】216 000

【解析】设生产产品A、产品B分别为x，y件，利润之和为z元，

则，即，目标函数为z＝2 100x＋900y．

作出二元一次不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示，

将z＝2 100x＋900y变形得，当直线经过点时，z取得最大值，解方程组，得点的坐标为(60，100)．所以当x＝60，y＝100时，2100×60＋900×100＝216 000．

故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216 000元．