题目内容
在曲线f（x）=x3-2x2+1上点（1，f（1））处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答：
解：∵f（x）=x3-2x2+1，
∴f′（x）=3x2-4，
∴f′（1）=-1，
∵f（1）=0
∴曲线f（x）=x3-2x2+1上在点（1，f（1））处的切线方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．
∴f′（x）=3x2-4，
∴f′（1）=-1，
∵f（1）=0
∴曲线f（x）=x3-2x2+1上在点（1，f（1））处的切线方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
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