题目内容
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-1，x∈R，则f（x）的最小正周期是（ ）
| A、2π | ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角函数间的关系式可化简f（x）=sin2x，从而可求得f（x）的最小正周期．
解答：
解：∵f（x）=（sinx+cosx）2-1
=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1
=2sinxcosx
=sin2x，
∴f（x）的最小正周期T=
=π，
故选：C．
=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1
=2sinxcosx
=sin2x，
∴f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查三角函数间的关系式的应用，属于基础题．
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，-
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| 1 |
| 3 |
2
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| 3 |
A、-
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B、
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C、
| ||||
D、
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