题目内容

平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（3，0），|
a
+2
b
|=3
7
，则|
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的性质和一元二次方程的解法即可得出．
解答： 解：∵
a
=（3，0），∴|
a
|=3．
∵|
a
+2
b
|=3
7
，
∴
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=63，
∴32+4×3×|
b
|cos60°+4|
b
|2=63．
化为2|
b
|2+3|
b
|-27=0，
∴(2|
b
|+9)(|
b
|-3)=0，
∴|
b
|=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了数量积的性质和一元二次方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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在极坐标系中，设圆
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
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7
cosθ-sinθ）=
2
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．
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3
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．
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．
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4
t+1
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①出发后1小时，甲还没追上乙；
②出发后1小时，甲乙相距最远；
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地；
④甲追上乙后，先到达C地．
其中正确的是
 
．（请填上所有描述正确的序号）
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π
3
-2x）]的单调增区间是
 
．
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A、-2B、-1C、1D、2
△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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