题目内容
若实数x，y满足约束条件
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，则a的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域，由
，解得
，即A（1，1），
要使恒有x+ay＜4（a∈R）成立，
则只需要O，B（3，0），A（1，1）的坐标满足不等式x+ay＜4即可，
则
，解得a＜3，
故答案为：（-∞，3）．
解：作出不等式组对应的平面区域，由
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要使恒有x+ay＜4（a∈R）成立，
则只需要O，B（3，0），A（1，1）的坐标满足不等式x+ay＜4即可，
则
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故答案为：（-∞，3）．
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用线性回归结合数形结合是解决本题的关键．
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| A、2x+3y-3=0 |
| B、x-y-1=0 |
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