题目内容
解下列不等式：（1）x2-8x+15＜0
（2）|2x-3|≥7．
（2）|2x-3|≥7．
考点：绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：（1）运用因式分解的方法，再由符号法，即可得到解集；
（2）运用绝对值不等式的解集，即|x|≥a则x≥a或x≤-a，化简即可得到．
（2）运用绝对值不等式的解集，即|x|≥a则x≥a或x≤-a，化简即可得到．
解答：
解：（1）x2-8x+15＜0即为（x-3）（x-5）＜0，
即有
或
，
即3＜x＜5或x∈∅，
则解集为（3，5）；
（2）|2x-3|≥7即为2x-3≥7或2x-3≤-7，
则x≥5或x≤-2．
则解集为（-∞，-2]∪[5，+∞）．
即有
|
|
即3＜x＜5或x∈∅，
则解集为（3，5）；
（2）|2x-3|≥7即为2x-3≥7或2x-3≤-7，
则x≥5或x≤-2．
则解集为（-∞，-2]∪[5，+∞）．
点评：本题考查一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的个数是（ ）
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知f（
+1）=x+2
．则f（x）=（ ）
| x |
| x |
A、f（x）=x+2
| ||
B、f（x）=x+2
| ||
| C、f（x）=x2-1 | ||
| D、f（x）=x2-1（x≥1） |