Question

已知f（

x

+1）=x+2

x

．则f（x）=（　　）

• A、f（x）=x+2

  x

• B、f（x）=x+2

  x

  （x≥0）
• C、f（x）=x²-1
• D、f（x）=x²-1（x≥1）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令

x

+1=t（t≥1），则

x

=t-1，即有f（t）=（t-1）²+2（t-1），化简即可得到．

解答： 解：令

x

+1=t（t≥1），
则

x

=t-1，
即有f（t）=（t-1）²+2（t-1），
即有f（t）=t²-1，
则f（x）=x²-1（x≥1）．
故选D．

点评：本题考查函数的解析式的求法：换元法，考查运算能力，属于基础题．