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已知正方体
中,
、
分别为
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为____________.
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如图连接
,则
,所以
与
所成的角即为异面直线所成的角,设边长为2,则
,在三角形
中
.
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如图,甲站在水库底面上的点
处,乙站在水坝斜面上的点
处,已知测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
米、
米,
的长为
米,
的长为
米,则库底与水坝所成的二面角的大小
度.
在二面角
中,
且
已知
,
, 则二面角
的余弦值为
如图,正四面体
各棱长均为1,
分别在棱
上,且
,则直线
与直线
所成角的正切值的取值范围是
在一个棱长为2的正四面体
中,
为
的中点,则
与平面
所成的角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
若两个二面角的面分别垂直且它们的棱互相平行,则它们的角度之间的关系为( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.无法确定
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图2.
(1) 求证:A
1
C⊥平面BCDE;
(2) 若M是A
1
D的中点,求CM与平面A
1
BE所成角的大小;
(3) 线段BC上是否存在点P,使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直?说明理由
如图在直三棱柱中,
,AC=BC=1,侧棱
,M为
的中点,则AM与平面
所成角的正切值为______.
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
中,CC
1
丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC
1
、AB的中点.
(I)求证:CN//平面 AMB
1
;
(II)若二面角A-MB
1
-C为45°,求CC
1
的长.
关 闭
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