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如图,正四面体
各棱长均为1,
分别在棱
上,且
,则直线
与直线
所成角的正切值的取值范围是
试题答案
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解:因为正四面体
各棱长均为1,
分别在棱
上,且
,因此作平行线,平移得到异面直线
与直线
所成的角然后借助于三角形三边关系得到其正切值的范围是
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.
如图,在长方体
中,
,
,则异面直线
与
所成的角为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知二面角
的大小为
,
为异面直线,且
,则
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
、空间四边形
中,各边及对角线长都相等,若
分别为
的中点,那么异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分)
如图,在棱长为1的正方体
中,
、
分别为
和
的中点.
(1)求异面直线
和
所成的角的余弦值;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
已知正方体
中,
、
分别为
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为____________.
如图长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是
DD
1
、AB、CC
1
的中点,则异面直线A
1
E与GF所成角的大小是( )
A.60
0
B.30
0
C.45
0
D.90
0
如图所示:正方体ABCD--A¢B¢C¢D¢中,二面角D¢—AB—D的大小是:
A.30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
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