Question

已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：用待定系数法，设出幂函数的解析式，求出α的值，然后求解函数值即可．

解答： 解：设幂函数的解析式为y=x^α，（α∈R）；
∵函数的图象过点（2，4），
∴2^α=4，
∴α=2；
∴y=x²．
f（

1

2

）=

1

4

故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了求幂函数的解析式的问题，解题时应用待定系数法，是容易题．