题目内容

若直线（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x轴上截距为3，则实数a的值为
 
．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：由题意可得直线过（3，0），代入直线方程可解a，验证即可．
解答： 解：由题意可得直线过（3，0），
∴3（a+2）-2a=0，解得a=-6，
此时直线的方程为4x-45y-12=0满足在x轴上截距为3，
故答案为：3
点评：本题考查直线的一般式方程和截距，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积V；
（Ⅲ）求二面角E-AD-C的大小．
3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相邻，则不同的排法种数为
 
．
无论a，b取何实数，直线ax+by+b-a=0都过一定点P，则P点坐标为
 
．
如图，在正方形内有一扇形，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分的概率为
 
．（用分数表示）
若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
π
2
）=
 
．
集合A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么A∪B=
 
．
给出下列命题：
（1）导数f′（x0）=0是y=f（x）在x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=-1；
（3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
（4）函数y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是
 
．
已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（
1
2
）=
 
．

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