题目内容

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).

(1)求边c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

 

(1) c= (2)

【解析】(1)∵sinC=,且C为锐角,∴cosC=,

又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,

∴c=.

(2)∵sinC=,cosC=,

在△ABC中,=,即=,

∴sinA=,且b>a,∴A必为锐角,

∴cosA=.

∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.

 

练习册系列答案
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若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化简=　　　　.

 

复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(　　)

(A)(B)(C)(D)1

 

若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是(　　)

(A)(1,) (B)(,)

(C)(,2) (D)(1,2)

 

给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是　　　　.

 

 

已知函数f(x)=sinsin(+).

(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.

(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

 

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(　　)

(A)5(B)7(C)6(D)4

 

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