Question

20．函数f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$+$\sqrt{-{x}^{2}+6x}$的定义域是（　　）

• A． [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
• B． [$\frac{π}{6}$，6]
• C． [$\frac{5π}{6}$，6]
• D． [0，$\frac{π}{6}$]

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解得即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2sinx-1≥0}\\{{-x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
故函数的定义域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．