题目内容
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数的零点个数是2．分析 利用分段函数直接求解函数的零点即可．
解答 解：由题意可知4ex-2=0，解得：x=ln$\frac{1}{2}$＜0，是方程的根．
2-log2x=0，解得，x=4．是方程的根．
函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数的零点个数是：2．
故答案为：2．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．已知命题p：对任意x∈（0，+∞），log4x＜log8x，命题q：存在x∈R，使得tanx=1-3x，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
10．已知f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），则对任意实数a，b而言，命题“a+b＞0”是命题“f（a）+f（b）≥0”的（ ）条件．
| A． | 充分必要 | B． | 充分非必要 | ||
| C． | 必要非充分 | D． | 既不充分也不必要 |
20．函数f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$+$\sqrt{-{x}^{2}+6x}$的定义域是（ ）
| A． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，6] | C． | [$\frac{5π}{6}$，6] | D． | [0，$\frac{π}{6}$] |
7．若x＞4，则函数y=x+$\frac{9}{x-4}$（ ）
| A． | 有最大值10 | B． | 有最小值10 | C． | 有最大值6 | D． | 有最小值6 |
如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：