题目内容
10．已知tanα=2．（1）求sinα；
（2）$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$．
分析 （1）由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值．
（2）化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答 （本题满分12分）解：（1）∵tanα=2，
∴sinα=±$\sqrt{\frac{ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（2）$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{2tanα-1}{2tanα+!}$=$\frac{3}{5}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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