题目内容
（2012•甘谷县模拟）已知函数f(x)=
，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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分析：结合方程f（x）=a有三个不同的实数解，将问题转化为函数图象交点的个数判断问题，进而结合函数f（x）的图象即可获得解答．
解答：
解：由题意可知：函数f（x）的图象如下：
由关于x的方程f（x）-a=0有三个不同的实数解，
可知函数y=a与函数y=f（x）有三个不同的交点，
由图象易知：实数a的取值范围为（0，，1）．
故选D
解：由题意可知：函数f（x）的图象如下：由关于x的方程f（x）-a=0有三个不同的实数解，
可知函数y=a与函数y=f（x）有三个不同的交点，
由图象易知：实数a的取值范围为（0，，1）．
故选D
点评：此题考查的是方程的根的存在性以及根的个数问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、数形结合的思想．
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