Question

（1）已知等差数列{a_n}中，a₁+a₆=6，a₇=17，求a₁，a_n；
（2）已知等比数列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，求b_n及前n项和T_n．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知得

a1+a1+5d=6 a1+6d=17

，由此能求出a₁=-7，a_n=4n-11．
（2）由等比数列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，利用等比数列的性质能求出b_n和前n项和T_n．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₁+a₆=6，a₇=17，
∴

a1+a1+5d=6 a1+6d=17

，
解得a₁=-7，d=4，
∴a_n=-7+（n-1）×4=4n-11．
（2）∵等比数列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，
b_n=b₆=3×2⁵=96．
前n项和T_n=T₆

3(1-26)

1-2

=189．

点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．