题目内容

18．某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取21人做问卷调查，将420人按1，2，…，420随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间[281，420]的人数为7．

分析 根据系统抽样的定义确定抽样的间距即可求出结论．

解答 解：∵从420人中抽取21人，
∴抽取的间距为420÷21=20，
区间[281，420]内的人数为420-281+1=140，
则抽取人数为140÷20=7
故答案为：7．

点评 本题主要考查系统抽样的定义，利用条件确定系统抽样的组距是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．若实数x，y满足关系式x+y+1=0，则式子S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+2}$的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
9．已知等差数列{an}前n项的和为Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）设bn=|an-30|，求{bn}的前n项的和为Tn．
6．已知函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{9}{2}$，实数a，b满足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则b-a的最大值为（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$
13．各项均不相等的等差数列{an}前n项和为Sn，已知S5=40，且a1，a3，a7成等比数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n$\frac{2n+3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
3．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{cn}对任意n∈N+，都有$\frac{C_1}{2}+\frac{C_2}{2^2}+…+\frac{C_n}{2^n}$=an+1成立，求c1+c2+…+c2016的值．
10．点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{4}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{1}{4}$，μ=$\frac{1}{3}$
7．设数列{an}满足a1=1，（1-an+1）（1+an）=1（n∈N+），则$\sum_{k=1}^{100}{（{{a_k}{a_{k+1}}}）}$的值为$\frac{100}{101}$．
8．等差数列{an}的各项均为正值，若a3+2a6=6，则a4a6的最大值为（　　）
A．1B．2C．4D．6

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