等差数列{an}的各项均为正值.若a3+2a6=6.则a4a6的最大值为( )A．1B．2C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．等差数列{a_n}的各项均为正值，若a₃+2a₆=6，则a₄a₆的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设等差数列{a_n}的公差为d≥0，由a₃+2a₆=6，可得a₁+4d=2=a₅于是a₄a₆=（a₅-d）（a₅+d）=4-d²，即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d≥0，∵a₃+2a₆=6，
∴a₁+4d=2=a₅
∴a₄a₆=（a₅-d）（a₅+d）=4-d²≤4，当且仅当d=0时取等号．
∴a₄a₆的最大值为4．
故选：C．

点评本题考查了二次函数的单调性、等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

中考第三轮复习冲刺专用模拟试卷系列答案

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影是-2．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右顶点为M，椭圆C过点（-1，$\frac{3}{2}$），直线l交椭圆C于A，B两点（A，B异于M），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若P为线段AB的中点，求直线MP的斜率的取值范围．

3．

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）求三棱锥E-PAD的体积；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE．

13．直线l：x-y+2=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的位置关系是（　　）

20．已知a=log₂3，b=log₄6，c=0.4^-1.2，则（　　）

17．已知集合A={x||x-2|＜1}，集合B={x|x²-2＞0}，则A∩B=（$\sqrt{2}$，3）．

18．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n+1=S_n+a_n+3，a₅+a₆=29，则数列{a_n+a_n+1}前10项和为（　　）

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