题目内容

9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

分析 先利用三角函数的诱导公式及和角公式将函数y$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），再根据正弦函数的性质即可求出最小值．

解答 解：y=sinx-cos（π-x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
所以最小值为-$\sqrt{2}$，
故答案为：-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查三角函数最值的求法，一般都要把函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式再解题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知椭圆一焦点与短轴两端连线的夹角为90°，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
20．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，那么“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=0是“两直线l1，l2平行”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是（　　）
A．[$\frac{5π}{3}$，2π]B．[$\frac{4π}{3}$，2π]C．[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]D．[2π，$\frac{8π}{3}$]
4．设$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范围．
14．已知sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin2α，cos2α的值（保留两个有效数字）．
1．已知函数f（x）=x2+2x+2a-a2．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
18．某学校一天共排7节课（其中上午4节、下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有240种．
11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+2，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{4}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范围是（　　）
A．（-3，+∞）B．（-∞，3）C．[-3，3）D．（-3，3]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网