题目内容
4．设$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范围．分析 由$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，可得sinα≤0，再利用三角函数的单调性即可得出．
解答 解：∵$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，
∴sinα≤0，
∴π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z．
∴角α的取值范围是[π+2kπ，2π+2kπ]，k∈Z．
点评 本题考查了三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3），\overrightarrow b=（3，2）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$（ ）
| A． | 平行且同向 | B． | 垂直 | C． | 不垂直也不平行 | D． | 平行且反向 |
15．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | 5 |
16．已知数列{an}的首项为15，满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
| A． | -2＜λ＜3 | B． | λ≤-2或λ≥3 | C． | -$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$ | D． | λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$ |
13．将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，则g（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | [$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z | B． | [$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z | ||
| C． | [$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z | D． | [$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z |