题目内容
14．已知sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin2α，cos2α的值（保留两个有效数字）．分析 sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），可得cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$．再利用倍角公式即可得出．
解答 解：∵sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=0.60．
∴sin2α=2sinαcosα=2×0.80×0.60=0.96，
cos2α=1-2sin2α=1-2×0.802=-0.28．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，$\sqrt{2}+1$） | B． | （$\sqrt{2}+1，+∞$） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$） |
教材器有介绍：圆x2+y2=r2上的点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，我们将其结论推广：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，在解本题时可以直接应用．已知，直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点
已知点列Pn（xn，$\frac{2}{{x}_{n}}$）与An（an，0）满足xn+1＞xn，$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$⊥$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$，且|$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$|=|$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$|，其中n∈N*，x1=1．