题目内容
18．某学校一天共排7节课（其中上午4节、下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有240种．分析 先排没有限制条件的，再排除连排的，问题得以解决．
解答 解：没有限制条件的排列为A77=840种，
其中连排有（1，2），（2，3），（3，4），（5，6），（6，7），共有5A55=600种，
故该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有840-600=240种，
故答案为：240．
点评 本题考查了排列组合问题，采取正难则反的原则，属于中档题．
练习册系列答案
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13．将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，则g（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | [$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z | B． | [$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z | ||
| C． | [$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z | D． | [$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z |
19．已知实数a，b满足0≤a≤2，0≤b≤1，则函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+（a+b）x+c$有极值的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |