Question

10．过点（1，0）且与直线x-y+2=0垂直的直线方程是（　　）

• A． x-y+1=0
• B． x-y-1=0
• C． x+y+1=0
• D． x+y-1=0

Answer 1

分析 方法一，利用两条直线互相垂直，斜率之积等于-1，求出垂线的斜率，再求垂线的方程；
方法二，根据两条直线互相垂直的关系，设出垂线的方程，利用垂线过某点，求出垂线的方程．

解答 解：方法一，直线x-y+2=0的斜率是1，
则与这条直线垂直的直线方程的斜率是-1，
∴过点（1，0）且与直线x-y+2=0垂直的直线方程为：
y-0=-（x-1），
即y+x-1=0；
方法二，设与直线x-y+2=0垂直的直线方程为x-y+a=0，
且该垂线过过点（1，0），
∴1-0+a=0，解得a=-1，
∴这条垂线的直线方程为y+x-1=0．
故选：D．

点评 本题考查了直线方程的求法与应用问题，也考查了直线垂直的应用问题，是基础题目．