题目内容
19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a，b，c．若∠C=30°，a=$\sqrt{2}$c，则∠B等于（ ）| A． | 45° | B． | 105° | C． | 15°或105° | D． | 45°或135° |
分析 根据正弦定理建立方程关系，结合三角函数的定义进行求解即可．
解答 解：∵a=$\sqrt{2}$c，
∴由正弦定理得sinA=$\sqrt{2}$sinC=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=45°或135°，
当A=45°，则B=180°-45°-30°=105°，
当A=135°，则B=180°-135°-30°=15°，
即B=15°或105°
故选：C
点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据条件结合三角函数的特殊角的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．过点（1，0）且与直线x-y+2=0垂直的直线方程是（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | x-y-1=0 | C． | x+y+1=0 | D． | x+y-1=0 |
