Question

1．函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$的单调减区间是（　　）

• A． （0，1）
• B． （0，1）∪（-∞，-1）
• C． （-∞，1）
• D． （-∞，+∞）

Answer 1

分析 求出函数y的定义域，利用导函数研究其单调性即可．

解答 解：函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-lnx$，其定义域为（0，+∞）．
那么：y′=x-$\frac{1}{x}$，
令y′=0，解得：x=1．
当x∈（0，1）时，y′＜0，那么函数y在x∈（0，1）上是单调性减函数．
故选：A．

点评 本题考查了函数单调性的求法，利用了导函数研究其单调性．属于基础题．