题目内容
已知函数f（x）=2x2-kx-8在[2，5]上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
| A、k≤8 |
| B、k≥20 |
| C、k≤8或k≥20 |
| D、4≤k≤20 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=2x2-kx-8在[2，5]上为单调函数，可得区间[2，5]在对称轴的同一侧，进而构造关于k的不等式，解不等式即可得到实数k的取值范围．
解答：
解：∵函数f（x）=2x2-kx-8的对称轴为x=
，
若函数在区间[2，5]上是单调函数，
∴
≤2或
≥5，
解得 k≤8，或k≥20．
故实数k的取值范围是k≤8或k≥20，
故选：C．
| k |
| 4 |
若函数在区间[2，5]上是单调函数，
∴
| k |
| 4 |
| k |
| 4 |
解得 k≤8，或k≥20．
故实数k的取值范围是k≤8或k≥20，
故选：C．
点评：本题主要考查二次函数的性质，注意函数的对称轴与区间的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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