题目内容
将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位长度后，再把图象上的点的横坐标缩短到原来的
，得到函数g（x）=f′（x）•sin2x的图象，则f（x）的表达式可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、f（x）=-2cos2x |
| B、f（x）=2cos2x |
| C、f（x）=-sin2x |
| D、f（x）=sin2x |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得g（x）=sin4x，结合题意求得f′（x）=2cos2x，从而得出结论．
解答：
解：将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位长度后，可得函数y=cos2（x-
）=sin2x的图象；
再把图象上的点的横坐标缩短到原来的
，得到函数g（x）=sin4x的图象．
结合题意可得f′（x）•sin2x=sin4x，可得f′（x）=2cos2x，
故f（x）=sin2x+k，k为任意常数，
故选：D．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再把图象上的点的横坐标缩短到原来的
| 1 |
| 2 |
结合题意可得f′（x）•sin2x=sin4x，可得f′（x）=2cos2x，
故f（x）=sin2x+k，k为任意常数，
故选：D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
把一枚硬币任意抛掷两次，已知有一次出现正面，那么另一次也出现正面的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（1，
），
=（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函数f（x）=
•
为偶函数，则θ的值可能是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（ ）
| A、平行 | B、相交 |
| C、相交或异面 | D、平行或异面 |
设函数f（x）=
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（
xi）的值为（ ）
|
| 5 |
 |
| i=1 |
| A、8 | B、5 | C、4 | D、2 |
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的内切球的半径为1，则该三棱柱的体积是（ ）
A、4
| ||
B、6
| ||
C、12
| ||
D、3
|
数列
，
，
，…，
前n项和为
，则n为（ ）
| 1 |
| 12+1 |
| 1 |
| 22+2 |
| 1 |
| 32+3 |
| 1 |
| n2+n |
| 11 |
| 12 |
| A、10 | B、11 | C、12 | D、13 |
集合A={y|y=x2-1}，B={x|y=
}，则A与B的关系是（ ）
| 1-x2 |
| A、A?B | B、A⊆B |
| C、A=B | D、A∩B是空集 |