题目内容
下面给出的四个点中，位于
表示的平面区域内，且到直线x-y+1=0的距离为
的点是（ ）
|
| ||
| 2 |
| A、（-1，1） |
| B、（-2，1） |
| C、（0，3） |
| D、（1，1） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：
作出不等式组对应的平面区域，
设到直线x-y+1=0的距离为
的直线为x-y+a=0，
则
=
，即|a-1|=1，
解得a=0或a=2，
则对应的直线为x-y=0或x-y+2=0，
则到直线x-y+1=0的距离为
的点必在直线x-y+2=0上，
故选：A．
作出不等式组对应的平面区域，设到直线x-y+1=0的距离为
| ||
| 2 |
则
| |a-1| | ||
|
| ||
| 2 |
解得a=0或a=2，
则对应的直线为x-y=0或x-y+2=0，
则到直线x-y+1=0的距离为
| ||
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，作出直线的平行线是解决本题的关键．
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